Čtyři lidé po krk v zemi

Pěkná logická úloha.

  • Čtyři lidé jsou zakopáni v zemi, že jim trčí pouze hlavy. Podívejte se na obrázek.
  • Jsou v řadě za sebou a jeden je za zdí.
  • Každý má klobouk.
  • Všichni vědí, že mají dva bílé a dva černé klobouky.
  • Nikdo nevidí svůj klobouk. Vidí pouze klobouky těch před sebou.
  • A nevidí nic, má před sebou zeď.
  • B také nevidí nic. Také má před sebou zeď.
  • C vidí klobouk B
  • D vidí klobouk C a B.
  • Nesmí spolu nijak komunikovat.

Hrozí jim smrt. Jediný způsob jak se mohou zachránit je ten, že někdo z nich „uhodne“ jakou barvu má jeho klobouk. Mají na to třeba 10 minut.

Není v  tom žádný chyták, opravdu se dá logicky odvodit odpověď. Takže který z nich odpoví a proč?

Řešení se vám objeví, když označíte text mezi hvězdičkami myší:

***

Odpoví člověk C. Ten totiž vidí před sebou bílý klobouk. Kdyby i on měl bílý klobouk, tak by člověk D, který je za nimi viděl dva bílé klobouky a věděl by tedy, že on sám má klobouk černý a odpověděl by. D ale mlčí, takže to znamená, že vidí dva různé klobouky a tudíž C odvodí, že jeho klobouk musí mít opačnou barvu než klobouk B.

***

Zdroj: http://www.mycoted.com/4_men_in_hats

4 odpovědí to “Čtyři lidé po krk v zemi”

  1. Karel Bílek Says:

    Hm. Tohle se mi nelíbí. (Pozor všem, prozrazuju trochu odpověď.)

    Řešení implicitně předpokládá nějaký postup odpovědí (kvůli „C ví, že D mlčí“). O tom, jakým způsobem odpovídají a jakým způsobem se vyhodnocuje se nic v zadání neříká (mohli by např. psát někam na papír a někdo to vyhodnotit po 10 minutách najednou, atd.).

    Tj. podrobnosti o tom, jakým způsobem se odpovídá, jakým způsobem jsou zabiti a co se předpokládá je potřeba dát dopředu. Tj. je třeba přidat např. toto:

    – žádný z nich nepostupuje iracionálně (jinak by se celá úvaha řešení zbořila) a každý chce být propuštěn
    – jakmile někdo z nich odpoví správně, jsou všichni propuštěni

  2. Karel Bílek Says:

    Navíc musí všichni znát rozestavění ostatních (tj. B musí vědět, že C je za ním). To taky v zadání není.

  3. aztli Says:

    Je to celkem jasné, z NEodpovědi Déčka plyne odpověď Céčka. A jak jsou opísmenkovaní, je úplně jedno , záleží pouze na jejich vzájemném pořadí .Takže každý ten „panák“ si může v duchu opísmenkovat ty „další“ , jak chce .
    Z principu věci Áčkař a Béčkař jsou „ze hry“ .Pouze tu mohlo být uvedeno, že pokud třeba Déčkař či Cčkař či Áčkař neodpoví do 5 minut, tak se i toto považuje za „odpověď , což , jak vidno bylo dokázáno, jako nutný předpoklad konečné odpovědi na otázku .

  4. vit5oft Says:

    Podobné pěkné úlohy se před sedmi lety řešily u adenta:
    http://blog.maly.cz/index.php?cmt=1350

Napsat komentář

Vyplňte detaily níže nebo klikněte na ikonu pro přihlášení:

WordPress.com Logo

Komentujete pomocí vašeho WordPress.com účtu. Log Out / Změnit )

Twitter picture

Komentujete pomocí vašeho Twitter účtu. Log Out / Změnit )

Facebook photo

Komentujete pomocí vašeho Facebook účtu. Log Out / Změnit )

Google+ photo

Komentujete pomocí vašeho Google+ účtu. Log Out / Změnit )

Připojování k %s


%d bloggers like this: